Para terminar con este blog me gustaría hacer una reflexión sobre lo que ha significado esta tarea para mi.
Me ha resultado un trabajo un poco pesado ya que teníamos que hablar sobre temas relacionados con la asignatura, cosa que pierde la esencia, en mi opinión, sobre lo que debería ser un blog,es decir, un método de expresarte libremente sobre temas que tienen un interés a nivel personal.
A pesar de esto me ha resultado útil para ver las distintas aplicaciones de las matemáticas sobre todo en la vida real y en algo que es casi vital para mí, la Música, he descubierto muchas cosas relacionadas de dos de las cosas que mas me gustan, las Matemáticas y la Música.
domingo, 22 de marzo de 2015
LAS MATEMÁTICAS EN EL DÍA A DÍA(2)
Bueno pues seguimos con el tema de la entrada anterior pero esta vez hablaremos sobre aplicaciones variadas pero muy habituales.
1.Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como Blogger que hacen esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales.
2.Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones.
3.La estadística suele ser una de las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de acertar, de ganar la lotería, etc. Además, si te gusta jugar al póker, a la ruleta o a otros juegos de azar, ¡más te vale saber algo de estadística!.
4.La estadística juega un papel fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la progresión matemática es el elemento principal.
1.Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como Blogger que hacen esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales.
2.Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones.
3.La estadística suele ser una de las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de acertar, de ganar la lotería, etc. Además, si te gusta jugar al póker, a la ruleta o a otros juegos de azar, ¡más te vale saber algo de estadística!.
4.La estadística juega un papel fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la progresión matemática es el elemento principal.
LAS MATEMÁTICAS EN EL DÍA A DÍA(1)
Esta sera la primera entrada sobre un tema que es bastante amplio, como dice el titulo se tratan de las matemáticas en la vida real.
Para este post he decidido hablar de algo muy extendido en el panorama español, La Primitiva.
La Primitiva es un juego de azar que se basa en escoger 6 números diferentes entre 1 y 49, y tras esto se comprobaran cuáles de ellos saldrán elegidos con los números de 6 bolas sacadas de un bombo de 49 de ellas, numeradas del 1 al 49. Es obvio que es azar puro y que no hay estrategias válidas.
Si nos fijamos en la probabilidad de acertar los 6 números, es decir, la combinación ganadora, y teniendo en cuenta, mediante un rápido cálculo, que el número del total de apuestas posibles es el número de combinaciones de 49 números tomados en grupos de 6, o sea, (49 . 48 . 47 . 46 .45 . 44) : (6 . 5 . 4 . 3 . 2) = 13.983.816 , observamos claramente que dicha probabilidad es mínima, en concreto de 1 entre 13.983.816 . No raro, por lo tanto, que a veces ocurra que no haya nadie que obtenga el pleno de 6 aciertos.
Lógicamente, la probabilidad de acertar 5, 4 ó 3 números, que también obtienen premios acordes con la dificultad, aumentan a medida que el número de aciertos sea menor. Pero lo curioso es que la mayoría de las apuestas realizadas (casi el 90%) sólo coinciden con la apuesta ganadora en un número o en ninguno. Es más, resulta sorprendente que lo más probable es no acertar ni un solo número. En concreto, y con sencillos cálculos de combinatoria tenemos que la probabilidad de no tener premio es:
Aproximadamente un 43,60 %, la de no tener acierto alguno.
Alrededor de un 41,30%, la de tener sólo un acierto.
Y un 13,24 % sería la probabilidad de tener justo dos aciertos.
Para este post he decidido hablar de algo muy extendido en el panorama español, La Primitiva.
La Primitiva es un juego de azar que se basa en escoger 6 números diferentes entre 1 y 49, y tras esto se comprobaran cuáles de ellos saldrán elegidos con los números de 6 bolas sacadas de un bombo de 49 de ellas, numeradas del 1 al 49. Es obvio que es azar puro y que no hay estrategias válidas.
Si nos fijamos en la probabilidad de acertar los 6 números, es decir, la combinación ganadora, y teniendo en cuenta, mediante un rápido cálculo, que el número del total de apuestas posibles es el número de combinaciones de 49 números tomados en grupos de 6, o sea, (49 . 48 . 47 . 46 .45 . 44) : (6 . 5 . 4 . 3 . 2) = 13.983.816 , observamos claramente que dicha probabilidad es mínima, en concreto de 1 entre 13.983.816 . No raro, por lo tanto, que a veces ocurra que no haya nadie que obtenga el pleno de 6 aciertos.
Lógicamente, la probabilidad de acertar 5, 4 ó 3 números, que también obtienen premios acordes con la dificultad, aumentan a medida que el número de aciertos sea menor. Pero lo curioso es que la mayoría de las apuestas realizadas (casi el 90%) sólo coinciden con la apuesta ganadora en un número o en ninguno. Es más, resulta sorprendente que lo más probable es no acertar ni un solo número. En concreto, y con sencillos cálculos de combinatoria tenemos que la probabilidad de no tener premio es:
Aproximadamente un 43,60 %, la de no tener acierto alguno.
Alrededor de un 41,30%, la de tener sólo un acierto.
Y un 13,24 % sería la probabilidad de tener justo dos aciertos.
LOS VIDEOJUEGOS Y LAS MATEMÁTICAS
La pregunta que nos surge es ¿Que usos tienen las matemáticas en los videojuegos?
Para empezar las podemos ver en lo que se refieren a variables en un personaje del juego, me refiero a su vida, la resistencia al correr, si se trata de un juego bélico, a las balas que tiene, etc. Pero no solo encontramos las matemáticas en este tipo de cosas.
Por ejemplo en los tipos de cámaras que se usan en los videojuegos, me refiero a si son primera persona o en tercera, utilizan funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.
Aquí tenemos unas imágenes que demuestran lo que digo.
Vemos que cuando aparece este enemigo los disparos que hace siguen una trayectoria que está descrita por el siguiente gráfico.
Podemos ver que se trata de una función logarítmica, con esto quiere demostrar que las matemáticas se encuentran en todos los ámbitos de en los que podamos pensar.
Esta claro que hay muchas mas aplicaciones de las matemáticas en los videojuegos pero lo dejaremos para otro momento.
Para empezar las podemos ver en lo que se refieren a variables en un personaje del juego, me refiero a su vida, la resistencia al correr, si se trata de un juego bélico, a las balas que tiene, etc. Pero no solo encontramos las matemáticas en este tipo de cosas.
Por ejemplo en los tipos de cámaras que se usan en los videojuegos, me refiero a si son primera persona o en tercera, utilizan funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.
Aquí tenemos unas imágenes que demuestran lo que digo.
Esta claro que hay muchas mas aplicaciones de las matemáticas en los videojuegos pero lo dejaremos para otro momento.
LA MÚSICA Y LAS MATEMÁTICAS
Se suele escuchar que la Música y la
Matemática están muy relacionadas. Está claro que hay similitudes. Una parte de
las matemáticas estudia los números, sus patrones, sus formas y estos elementos
están comprendidos en la ciencia, la composición y la ejecución de la música.
Leibniz describía la Música como "un
ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación quizás se podría
justificar sobre la base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del
compás cuando estudia una obra pero tras tocarla durante un tiempo, ya no está
contando conscientemente sino que deja fluir la Música. Pero claro, casi todos
los "elementos externos" de la Música se definen numéricamente: 12
notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; n
decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y
lo vertical en la textura musical; etc.
En la antigua Grecia, la Música se
consideraba como una expresión artística de las Matemáticas. Su estudio y
análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De
hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una
teoría general conocida como la Armonía del Cosmos. Pitágoras y sus discípulos,
Platón, Aristóteles y fueron algunos de los filósofos y astrólogos más
relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de
nociones matemáticas y de importantes extrapolaciones científicas y cosmológica.
En la Edad Media la Música estaba agrupada
con la Aritmética, la Geometría y la Astronomía en el Cuadrivio. La Música no
se consideraba un arte en el sentido moderno sino una ciencia aliada con la
Matemática y la Física (referido a la Acústica). Matemáticas un poco más
elevadas se utilizaron en el cálculo de intervalos, el cual era necesario el
uso de logaritmos, y los problemas del temperamento usaban las fracciones
continuas.
La música cambia su textura y carácter según
el lugar y la época. Por su parte, las matemáticas nunca cambian su carácter.
La música se crea a partir de algo físico, instrumentos de todo tipo de
materiales la producen. Las matemáticas son, sobre todo, abstracciones que no
necesitan ni siquiera papel y lápiz. El mundo actual no podría concebirse sin
ellas, ¿cómo se podría haber llegado a la tecnología y a todos los inventos modernos
sin las matemáticas?
La música está cargada de emociones, es
alegre o triste, suave o agresiva, puede ser espiritual, estética, religiosa
pero no podemos hablar de un teorema “triste” o de una demostración “agresiva”.
Tanto el matemático como el músico se
encuentran ocupados resolviendo problemas o componiendo o interpretando,
enseñando a alumnos sin detenerse a pensar que ambos están entregados a
disciplinas que son paradigmas de lo abstracto.
sábado, 21 de marzo de 2015
EXPERIENCIA DE ESTE BLOG
Para terminar con este blog me gustaría hacer una reflexión sobre lo que ha significado esta tarea para mi.
Me ha resultado un trabajo un poco pesado ya que teníamos que hablar sobre temas relacionados con la asignatura, cosa que pierde la esencia, en mi opinión, sobre lo que debería ser un blog, un método de expresarte libremente sobre temas que tienen un interés a nivel personal. ya me pasó en lo que debería haber sido mi tercera entrega del blog, en la que realicé una visión sobre el fichaje de invierno del Real Madrid, en la que obviamente borre tras observar que no se podía hablar sobre ese tipo de temas en tu blog.
A pesar de esto me ha resultado útil para plasmar mi ideas mejor en palabras y creo que este tipo de cosas me vendrán bien para el futuro, ya sea académico o profesional, es una manera de mejorar el uso del lenguaje escrito, algo muy necesario hoy en día, ya que se miran hasta los detalles mas mínimos para conseguir un trabajo.
Me ha resultado un trabajo un poco pesado ya que teníamos que hablar sobre temas relacionados con la asignatura, cosa que pierde la esencia, en mi opinión, sobre lo que debería ser un blog, un método de expresarte libremente sobre temas que tienen un interés a nivel personal. ya me pasó en lo que debería haber sido mi tercera entrega del blog, en la que realicé una visión sobre el fichaje de invierno del Real Madrid, en la que obviamente borre tras observar que no se podía hablar sobre ese tipo de temas en tu blog.
A pesar de esto me ha resultado útil para plasmar mi ideas mejor en palabras y creo que este tipo de cosas me vendrán bien para el futuro, ya sea académico o profesional, es una manera de mejorar el uso del lenguaje escrito, algo muy necesario hoy en día, ya que se miran hasta los detalles mas mínimos para conseguir un trabajo.
EXPERIENCIA DE LA PRESENTACIÓN EN EL AUDITORIO
Como ya sabéis hemos estado preparando durante dos semanas nuestras presentaciones del proyecto de Unysis,para los que no sepan de lo que estoy hablando me refiero a un proyecto grupal entre alumnos de primero en los que participan la UEM y la empresa Unysis en el que se nos pedía hacer un programa para gestionar la venta de vuelos a empresas grandes.
Tras haber hecho esta presentación he de admitir que me sentí bien conmigo mismo, me sentí capaz de presentar un proyecto en frente de un publico medianamente grande (a mi parecer) con una dificultad añadida, la gran mayoría del publico no estaba especializada sobre el tema informático del proyecto, lo que te impedía hablar sobre el código en sí y como se resolvieron algunos de los problemas que habían.
Me pareció una gran experiencia ya que a principio de curso ni me podría haber planteado hacerla, ya que he de admitir que no se me dan especialmente bien las presentaciones.
Si hablamos del resto de las presentaciones me gustó una en particular, la presentación de mis compañeros Alexander, Erik y Andrés. Me gustó mucho el modo en que enfocaron su presentación, una introducción presentándose y explicando a grosso modo el trabajo realizado con el programa y tras eso, una muy buena idea, un vídeo en el que explicaban paso por paso el funcionamiento del programa,si tuviera que elegir me quedaría con esta ya que me pareció que fue la que mejor vendió su producto, en este caso, el programa.
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