Se suele escuchar que la Música y la
Matemática están muy relacionadas. Está claro que hay similitudes. Una parte de
las matemáticas estudia los números, sus patrones, sus formas y estos elementos
están comprendidos en la ciencia, la composición y la ejecución de la música.
Leibniz describía la Música como "un
ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación quizás se podría
justificar sobre la base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del
compás cuando estudia una obra pero tras tocarla durante un tiempo, ya no está
contando conscientemente sino que deja fluir la Música. Pero claro, casi todos
los "elementos externos" de la Música se definen numéricamente: 12
notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; n
decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y
lo vertical en la textura musical; etc.
En la antigua Grecia, la Música se
consideraba como una expresión artística de las Matemáticas. Su estudio y
análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De
hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una
teoría general conocida como la Armonía del Cosmos. Pitágoras y sus discípulos,
Platón, Aristóteles y fueron algunos de los filósofos y astrólogos más
relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de
nociones matemáticas y de importantes extrapolaciones científicas y cosmológica.
En la Edad Media la Música estaba agrupada
con la Aritmética, la Geometría y la Astronomía en el Cuadrivio. La Música no
se consideraba un arte en el sentido moderno sino una ciencia aliada con la
Matemática y la Física (referido a la Acústica). Matemáticas un poco más
elevadas se utilizaron en el cálculo de intervalos, el cual era necesario el
uso de logaritmos, y los problemas del temperamento usaban las fracciones
continuas.
La música cambia su textura y carácter según
el lugar y la época. Por su parte, las matemáticas nunca cambian su carácter.
La música se crea a partir de algo físico, instrumentos de todo tipo de
materiales la producen. Las matemáticas son, sobre todo, abstracciones que no
necesitan ni siquiera papel y lápiz. El mundo actual no podría concebirse sin
ellas, ¿cómo se podría haber llegado a la tecnología y a todos los inventos modernos
sin las matemáticas?
La música está cargada de emociones, es
alegre o triste, suave o agresiva, puede ser espiritual, estética, religiosa
pero no podemos hablar de un teorema “triste” o de una demostración “agresiva”.
Tanto el matemático como el músico se
encuentran ocupados resolviendo problemas o componiendo o interpretando,
enseñando a alumnos sin detenerse a pensar que ambos están entregados a
disciplinas que son paradigmas de lo abstracto.
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